МАТЕМАТИКА

Об обобщенной краевой задаче для линейного обыкновенного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом с производной Джрбашяна–Нерсесяна

М. Г. Мажгихова

Институт прикладной математики и автоматизации – филиал Федерального государственного бюджетного научного учреждения "Федеральный научный центр "Кабардино-Балкарский научный центр Российской академии наук", г. Нальчик

Аннотация: В данной работе для линейного обыкновенного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом с оператором дробного дифференцирования Джрбашяна–Нерсесяна произвольного порядка строится решение краевой задачи с обобщенными условиями типа Штурма. Для исследуемой задачи получены явное представление решения и условие однозначной разрешимости. Сформулирована теорема существования и единственности. Решение задачи выписано в терминах специальной функции $W_\nu(t)$, которая определяется через обобщенную функцию Миттаг-Леффлера.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение дробного порядка, дробная производная, производная Джрбашяна–Нерсесяна, дифференциальное уравнение с запаздывающим аргументом, обобщенные краевые условия, условия Штурма, обобщенная функция Миттаг-Леффлера

УДК: 517.91

Поступила в редакцию: 14.09.2024
Исправленный вариант: 23.09.2024
Принята в печать: 24.09.2024

DOI: 10.47928/1726-9946-2024-24-3-11-18

Реферативные базы данных:

•