МАТЕМАТИКА

Задача со смещением для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа второго порядка

Ж. А. Балкизов

Институт прикладной математики и автоматизации – филиал Федерального государственного бюджетного научного учреждения "Федеральный научный центр "Кабардино-Балкарский научный центр Российской академии наук", г. Нальчик

Аннотация: В работе исследована нелокальная задача со смещением на сопряжение модельных уравнений параболического и гиперболического типов второго порядка, состоящего из уравнения теплопроводности в параболической части смешанной области и вырождающегося гиперболического уравнения первого рода в другой части. С использованием аналога метода Трикоми и известных свойств теории дробного исчисления найдены достаточные условия на заданные функции, обеспечивающие существование единственного регулярного в рассматриваемой области решения исследуемой задачи. В одном частном случае решение задачи выписано в явном виде.

Ключевые слова: уравнение смешанного типа, уравнение теплопроводности, вырождающееся гиперболическое уравнение, дробное исчисление, уравнение Вольтерра, метод Трикоми, метод интегральных уравнений

УДК: 517.956.32

Поступила в редакцию: 20.06.2024
Исправленный вариант: 24.06.2024
Принята в печать: 25.06.2024

DOI: 10.47928/1726-9946-2024-24-2-16-26

Реферативные базы данных:

•