Аннотация:
В работе продолжаются исследования вопросов скорости сходимости группы отклонений прямоугольных сумм двойных тригонометрических рядов Фурье, начатые в работе [5]. Целью настоящей статьи явлется распространение результатов работы [5] на так называемые обобщенные $L_p$-гельдеровы пространства $H_{\omega,p}\left( {{T}^{2}} \right)$, $1\le p\le \infty $, с одной стороны, и установление двумерных аналогов результатов автора [7] в отношении аппроксимационных свойств группы отклонений в обобщенных $L_p$-гельдеровых пространствах функций одной переменной – с другой стороны.
Полученные в работе оценки носят порядковый характер и формулируются в терминах величин, определяющих пространства $H_{\omega,p}\left( {{T}^{2}}\right) \subset H_{\omega^*,p}\left( {{T}^{2}}\right)$, и последовательностей $\alpha$, задающих соответствующие группы отклонений.
Ключевые слова:
двойные ряды Фурье, группы отклонений, обобщенные Lp-гельдеровые пространства, наилучшее приближение, модуль непрерывности
УДК:
517.5
Поступила в редакцию: 15.04.2025 Исправленный вариант: 03.06.2025 Принята в печать: 07.06.2025
Первая страница:
PDF файл