МАТЕМАТИКА

Задача с нелокальными внутренними и краевыми условиями для дробного диффузионно-волнового уравнения

М. О. Мамчуев^a, М. Б. Машуков<sup>b

a</sup> Институт прикладной математики и автоматизации – филиал Федерального государственного бюджетного научного учреждения "Федеральный научный центр "Кабардино-Балкарский научный центр Российской академии наук", г. Нальчик
^b Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Федеральный научный центр «Кабардино-Балкарский научный центр Российской академии наук», г. Нальчик

Аннотация: В работе исследуется дробное диффузионно-волновое уравнение с дробной производной в смысле Гарасимова–Капуто. В терминах интегральных операторов связанных с дробным диффузионно-волновым уравнением выписаны необходимые нелокальные условия, связывающие следы исследуемого решения и его производных на границе прямоугольной области. На основе этого свойства доказана однозначная разрешимость задачи с нелокальными внутренними и краевыми условиями. Решение получено в явном виде.

Ключевые слова: дробное диффузионно-волновое уравнение, нелокальная задача, необходимые нелокальные условия, задача с интегральными условиями, дробная производная Герасимова–Капуто

УДК: 517.95

Поступила в редакцию: 09.12.2024
Исправленный вариант: 16.12.2024
Принята в печать: 16.12.2024

DOI: 10.47928/1726-9946-2024-24-4-62-71

Реферативные базы данных:

•