Эта публикация цитируется в
30 статьях
Нётеровость по уравнениям жёстких разрешимых групп
Н. С. Романовский Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, Россия
Аннотация:
Группа
$G$ называется жёсткой, если в ней существует нормальный ряд
$$
G=G_1>G_2>\dots>G_m>G_{m+1}=1,
$$
факторы которого
$G_i/G_{i+1}$ абелевы и, как правые
$Z[G/G_i]$-модули, не имеют кручения. Свойства таких групп изучены, в частности, показано, что упомянутый ряд определяется группой однозначно. Известно, что конечно порождённые жёсткие группы нётеровы по уравнениям, т.е. для любого
$n$ всякая система уравнений от
$x_1,\dots,x_n$ над данной группой эквивалентна некоторой своей конечной подсистеме. Этот факт равносилен нётеровости топологии Зарисского на
$G^n$, что позволило ранее построить теорию размерности в алгебраической геометрии над конечно порождёнными жёсткими группами. Доказывается, что любая жёсткая группа нётерова по уравнениям.
Ключевые слова:
жёсткая группа, нётеровость по уравнениям.
УДК:
512.5
Поступило: 05.09.2008
Полный текст:
PDF файл (229 kB)
