О модулярности решётки бэровских $n$-кратно $\sigma$-локальных формаций

Н. Н. Воробьев

Витебский гос. ун-т им. П. М. Машерова, г. Витебск, БЕЛАРУСЬ

Аннотация: Пусть $\sigma$ — разбиение множества всех простых чисел в объединение попарно непересекающихся подмножеств. Используя идею кратной локализации А. Н. Скибы, вводится понятие бэровской $n$-кратно $\sigma$-локальной формации конечных групп. Доказывается, что относительно включения $\subseteq$ совокупность всех таких формаций образует полную алгебраическую модулярную решётку. Тем самым обобщается результат А. Н. Скибы и Л. А. Шеметкова [Укр. матем. ж., 52, № 6 (2000), 783—797].

Ключевые слова: конечная группа, формация, обобщённая формационная $\sigma$-функция, бэровская $\sigma$-локальная формация, бэровская $n$-кратно $\sigma$-локальная формация, полная решётка формаций, модулярная решётка, алгебраическая решётка.

УДК: 512.54.03

Поступило: 24.01.2023
Окончательный вариант: 19.07.2024

DOI: 10.33048/alglog.2023.62.402

 Англоязычная версия: Algebra and Logic, 2023, 62:4, 303–318