Аннотация:
Доказывается, что для каждого натурального числа $n$ найдется такое натуральное число $N(n)$, что любой полилинейный кососимметрический многочлен от $N(n)$ или более переменных, являющийся тождеством в свободной ассоциативной алгебре, будет также тождеством во всякой $n$-порожденной альтернативной алгебре над полем характеристики $0$. Ранее аналогичный результат был доказан лишь для серии кососимметрических многочленов, построенных автором в [Алгебра и логика, 16, № 2 (1977), 227—246].
Ключевые слова:
кососимметрическое тождество, конечно порождённая альтернативная алгебра.
Полный текст:
PDF файл (199 kB)