Эта публикация цитируется в 9 статьях

Статьи

Периодическая краевая задача для уравнения синус-Гордон, ее малые гамильтоновы возмущения и КАМ-деформации конечнозонных торов

Р. Ф. Бикбаев^a, С. Б. Куксин<sup>b

a</sup> Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
^b Институт проблем передачи информации РАН

Аннотация: Рассматривается периодическая краевая задача для уравнения синус-Гордон как в общем случае, так и при дополнительном ограничении четности (нечетности) по $x$. Для малых гамильтоновых возмущений этой модели доказаны бесконечномерные аналоги КАМ-теорем об устойчивости четных (нечетных), периодических по $x$ семейств решений. Используемая техника сочетает функционально-аналитические и алгебро-геометрические методы. Наиболее интересный качественный результат: КАМ-устойчивость семейств “неустойчивых” (а также устойчивых) по линейному приближению четных и нечетных по $x$ конечнозонных торов.

Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновысистемы, конечнозонные торы, бесконечномерная КАМ-теория, устойчивость.

Поступила в редакцию: 29.01.1992

 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 1993, 4:3, 439–468

Реферативные базы данных:

• 
•