Статьи

Дифференцирования артиновых полных пересечений

А. Г. Александров

Институт проблем управления РАН

Аннотация: В статье изучаются дифференцирования локальных артиновых алгебр, которые являются полными пересечениями. Основной результат — это доказательство давней гипотезы, в которой утверждается, что на ростках нульмерных положительно градуированных полных пересечений не существует векторных полей отрицательного веса. В доказательстве важную роль играет малоизвестное утверждение о том, что каноническое примарное разложение любого инвариантного идеала такой алгебры относительно ее дифференцирований также инвариантно

Ключевые слова: артиновы алгебры, нульмерные особенности, полные пересечения, дифференцирования, векторные поля, каноническое примарное разложение, инвариантность, деформации.

Поступила в редакцию: 09.06.2025