Статьи

Еще раз об аналоге одной теоремы Воеводского

И. А. Панин^a, Д. Н. Тюрин<sup>b

a</sup> С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А Стеклова РАН, г. Санкт-Петербург, Россия
^b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Аннотация: Пусть $k$ — бесконечное совершенное поле. Пусть $F$ является $\mathbb{A}^{1}$-инвариантным квази-стабильным $\mathbb{Z}F_{\ast}$-предпучком на категории $k$-гладких многообразий. Мы доказываем, что тогда пучок Зарисского $F_{\mathrm{Zar}}$ совпадает с пучком Нисневича $F_{\mathrm{Nis}}$. Кроме того, для любой $k$-гладкой схемы $X$ имеют место равенства $H^{n}_{\mathrm{Zar}}(X, F_{\mathrm{Zar}})=H^{n}_{\mathrm{Nis}}(X,F_{\mathrm{Nis}})$.

Ключевые слова: предпучки, оснащённые трансферы, теорема Воеводского.

Поступила в редакцию: 02.10.2025