Статьи

Рассеяние клиновой волны областью критического изменения угла раствора клина

М. А. Лялинов

Санкт-Петербургский государственный университет, Ульяновская ул. 1-1, Петродворец, Санкт-Петербург 198504, Россия

Аннотация: В работе изучается рассеяние волны, бегущей вдоль ребра клина с краевыми условиями Робена (т.е. импедансного типа) и Неймана соответственно на гранях и локализованной вблизи него, областью уменьшения его раствора до нового постоянного значения. Угол раствора клина при его гладком изменении проходит через так называемое критическое значение таким образом, что для нового уменьшенного угла раствора возникает возможность распространения двух клиновых волн, локализованных вблизи ребра, а также, в широкой части клина, распространяется отраженная областью изменения раствора клиновая волна.
Описанный процесс рассеяния в изучаемом открытом волноводе дополнительно сопровождается появлением других компонент в рассеянном поле: сферической волны и поверхностных волн, локализованных вблизи грани клина с условием Робена на ней, в том числе, поверхностных волн, бегущих от ребра, а также цилиндрических волн от ребра.
В работе используется и развивается метод исследования такого сорта задач в конусовидных областях с краевыми условиями третьего рода, основанный на интегральных представлениях решения типа Ватсона–Бесселя и Зоммерфельда, на неполном разделении переменных.

Ключевые слова: клиновая волна, волновое рассеяние, интегральные представления.

Поступила в редакцию: 20.06.2025