Эта публикация цитируется в 1 статье

Статьи

Central limit theorem for a determinantal point process with confluent hypergeometric kernel

[Центральная предельная теорема для детерминантного точечного процесса с гипергеометрическим конфлюэнтным ядром]

S. M. Gorbunov

Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Аннотация: В работе исследуется сходимость аддитивных функционалов детерминантного точечного процесса с гипергеометрическим конфлюэнтным ядром, соответствующим достаточно гладким функциям $f(x/R)$, в пределе $R\to\infty$. Результатом работы является сходимость распределений этих величин к гауссовым по метрике Колмогорова-Смирнова с логарифмической скоростью. Для доказательства данной сходимости мы также выводим точную формулу для преобразований Лапласа аддитивных функционалов в терминах определителей Фредгольма.

Ключевые слова: Гипергеометрическое конфлюэнтное ядро, определитель Фредгольма, расстояние Колмогорова–Смирнова, детерминантный точечный процесс.

Поступила в редакцию: 20.05.2025

Язык публикации: английский