Статьи

Аналитическая реализация пространств, сопряженных к весовым функциональным пространствам

И. А. Филипьев

ОА ''ВНИИ "Градиент'', пр. Соколова, 96, 344000, Ростов-на-Дону, Россия

Аннотация: Рассмотрен класс локально выпуклых пространств, который содержит весовые пространства бесконечно дифференцируемых, голоморфных и ультрадифференцируемых функций и не исчерпывается ими. Для пространств из этого класса доказана теорема об алгебраическом описании сопряженного пространства. В качестве приложений этого результата получены аналоги теоремы Пэли–Винера–Шварца для пространств ультрадифференциремых функций и других классов функциональных пространств.

Ключевые слова: преобразование Фурье–Лапласа, сопряженное пространство, продолжение голоморфных функций, ультрадифференцируемые функции, весовые функциональные пространства.

Поступила в редакцию: 14.02.2025