Статьи

О сходимости разложений по системам диадических всплесков

А. А. Горшанова, Е. А. Лебедева

Санкт-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В работе исследуются аппроксимационные свойства фреймов всплесков, определенных на положительной полупрямой с операцией двоичного сложения. Доказана $L^p$-сходимость и сходимость почти везде разложений по системам всплесков.

Ключевые слова: фреймы всплесков, двоичное сложение, группа Кантора, $L^p$-сходимость, сходимость почти везде.

Поступила в редакцию: 27.05.2025