Статьи

Многообразия Гильберта–Мальцева

С. И. Кублановский

ТПО “Северный Очаг”, Россия

Аннотация: В работе автора [1] дается полное описание многообразий Гильберта–Мальцева (это многообразия, в которых локально выполняются классические условия конечности). В качестве следствий получен ответ на ряд известных вопросов в этой тематике. К сожалению, в указанной работе в двух важных вспомогательных утверждениях есть опечатки и неточности. Это давало повод для сомнений в правильности некоторых из полученных результатов. В данной работе приводятся исправленные доказательства этих утверждений.

Ключевые слова: многообразия колец и алгебр, финитная аппроксимируемость, тождества, представимость матрицами над полем, кольца Джекобсона, нётеровы модули, локальная нётеровость, свойство Хопфа, свойство Хигмана.

Поступила в редакцию: 13.02.2024