Статьи

Algebraic spectral theory and the Serre multiplicity formula

[Алгебраическая спектральная теория и формула кратности Серра]

A. Dosi

College of Mathematical Sciences, Harbin Engineering University, Nangang District, Harbin 150001, China

Аннотация: Настоящая работа посвящена алгебраическому подходу к теории совместного спектра в рамках нётеровых модулей над конечно порожденным алгебраическим расширением алгебраически замкнутого поля. Приводится теорема о спектральном отображении и анализируется индекс кортежей в чисто алгебраическом случае. Индексная функция над кортежами из координатного кольца многообразия естественным образом расширяется до числового Tor-полинома. Исходя из формулы кратности Серра, мы выводим, что Tor-полином – это просто Многочлен Сэмюэля локальной алгебры

Ключевые слова: Спектр Тейлора, нётеровы модули, интегральные расширения, многочлен Сэмюэля, формула кратности Серра.

Поступила в редакцию: 14.10.2024

Язык публикации: английский