Эта публикация цитируется в
7 статьях
Статьи
Симметричные интерполяционные двойственные фреймы всплесков
А. В. Кривошеин С.-Петербургский государственный университет, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9, Россия
Аннотация:
Для любой группы симметрий
$\mathcal H$ и любой подходящей матрицы растяжения (совместимой с группой
$\mathcal H$) дан явный метод для построения
$\mathcal H$-симметричной интерполяционной масштабирующей маски, удовлетворяющей правилу сумм произвольного порядка
$n$. Приведено описание всех таких масок. Эти маски являются исходной точкой для построения интерполяционных уточняющих схем, сохраняющих симметрию начальных данных. Также разработан алгоритмический метод построения по данной интерполяционной
$\mathcal H$-симметричной маске двойственных фреймов всплесков с порядком аппроксимации
$n$, при этом соответствующие всплеск-функции взаимно симметричны. В случае абелевой группы симметрий
$\mathcal H$ дана модификация метода, позволяющая обеспечить свойством
$\mathcal H$-симметрии все построенные всплеск-функции.
Ключевые слова:
многомерные двойственные фреймы всплесков, матричный принцип растяжения, интерполяционная маска, группа симметрий, уточняющие схемы.
Поступила в редакцию: 10.09.2015
Полный текст:
PDF файл (390 kB)