Эта публикация цитируется в 5 статьях

Статьи

О ранге многообразий Риса–Сушкевича

С. И. Кублановский

ТПО Северный очаг, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В настоящей статье вводится специальная числовая характеристика многообразий полугрупп – ранг. Доказано, что многообразия Риса–Сушкевича, имеющие одинаковую производную, т.е. содержащие одни и те же 0-простые полугруппы, определяются своим рангом однозначно, с точностью до перестановочных тождеств. В качестве следствия получены ответы на ряд известных вопросов, в частности, получено описание многообразий Риса–Сушкевича с условиями конечности (конечность базиса тождеств, конечность структуры подмногообразий, порождаемость конечной полугруппой, порождаемость вполне 0-простой полугруппой, условие максимальности, минимальности, конечности ширины и др.). Получены приложения алгоритмического характера, в частности, показано, что многообразие Риса–Сушкевича, заданное конечным набором тождеств или конечной полугруппой, имеет разрешимую (полиномиально разрешимую) эквациональную теорию тогда и только тогда, когда этим свойством обладает его производная. Это имеет место для комбинаторных многообразий.

Ключевые слова: полугруппы, 0-простой, тождество, многообразия, ранг, Рис–Сушкевич, кроссовость, конечная базируемость, конечная порожденность, малость, полиномиальный алгоритм.

Поступила в редакцию: 13.12.2009

 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 2012, 23:4, 679–730

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
• 
• 
•