Аннотация:
Мы поясним, почему любая более или менее регулярная функция на
многомерной сфере почти постоянна в том смысле, что если взять случайно
и независимо пару точек сферы и подсчитать значения функции в этих
точках, то они с большой вероятностью окажутся почти совпадающими.
Математику, привыкшему к функциям одной, двух и нескольких (не очень
многих) переменных, это может показаться неправдоподобным. Но именно это
обеспечивает стабильность основных параметров среды нашего обитания
(температуры, давления,...), лежит в основе статистической физики,
изучается в теории вероятностей под названием законов больших чисел и
имеет много применений (например, при передаче информации по каналу
связи при наличии помех, а также заменяет эргодическую гипотезу там, где
реально нужна лишь концентрация меры и плотности распределения
вероятностей).
|
