Аннотация:
Топологический анализ неприводимых систем с тремя степенями свободы
базируется на исследовании критического множества интегрального
отображения. Это множество представимо в виде объединения фазовых
пространств интегрируемых систем с меньшим числом степеней свободы
(критических подсистем), в которых обычно имеется подмножество
коразмерности 1 точек вырождения формы, индуцированной симплектической
структурой. Рассмотрен реальный пример из динамики твердого тела
критической подсистемы на неориентируемом четырехмерном многообразии.
Показано, как вычислять матрицы склейки на основе разделения
переменных. В окрестности множества точек вырождения симплектической
формы найдены новые атомы, которые получаются из стандартных 3-атомов
$\mathbb{Z}_2$-факторизацией.
|
