Аннотация:
Гиперкомплексное многообразие — это гладкое многообразие с
тремя интегрируемыми почти комплексными структурами $I$, $J$,
$K$, для которых выполнены кватернионные соотношения
$IJ=-JI=K$. Известно много примеров таких многообразий,
среди них гиперкэлеровы многообразия, нильмногообразия и
некоторые компактные группы Ли. Обата доказал, что на
гиперкомплексном многообразии существует единственная
связность без кручения, которая сохраняет $I$, $J$ и $K$. Я
расскажу про связность Обаты и про конструкцию Джойса
гиперкомплексных структур на компактных группах Ли.
Я опишу голономию связности Обаты на группе $SU(3)$,
и расскажу о других результатах геометрии гиперкомплексных
многообразий.
|
