Семинары: И. В. Маресин, Твисторные альтернативы многообразиям: чем станет математическая физика после пространства-времени?

СЕМИНАРЫ


Комплексные задачи математической физики 3 марта 2014 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)

Твисторные альтернативы многообразиям: чем станет математическая физика после пространства-времени? И. В. Маресин Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация: Твисторная программа Роджера Пенроуза предлагает способ описания геометрии многообразий (прежде всего лоренцевых многообразий), альтернативный дифференциальной геометрии. Однако твисторные конструкции могут быть применены также для описания объектов, обобщающих лоренцевы многообразия в сторону, возможно, большей пригодности для квантовых теорий. Будут рассмотрены некоторые бесконечномерные конструкции (пока ещё не готовые для применения в физике) и показано, коим образом иллюзия лоренцева многообразия может в них содержаться (т.е. с какой стати они выглядят как многообразия для внутреннего наблюдателя). Конкретно, мы обсудим: $\bullet$ твисторные расслоения на лоренцевых многообразиях и контактную структуру на них; $\bullet$ лежандровы сферы в обобщённом твисторном расслоении (соответствующем квадрике “null projective twistors” Пенроуза, но не обязательно лежащем в $\mathbb CP^3$); $\bullet$ общетопологическую переформулировку частичного порядка на лоренцевых многообразиях, позволяющую выйти за пределы собственно многообразий (не будем особенно на этом сосредотачиваться, т.к. это уже обсуждалось в докладе 11.03.2013 г. на этом семинаре); $\bullet$ как пресловутая «редукция волновой функции» будет выглядеть в моделях данного типа, естественно согласуясь с алгеброй и комплексным анализом.