Семинары: Г. Б. Шабат, Алгебраические решения Пенлеве-6 и их визуализация

СЕМИНАРЫ


Комплексные задачи математической физики 28 октября 2013 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)

Алгебраические решения Пенлеве-6 и их визуализация Г. Б. Шабат Российский государственный гуманитарный университет, г. Москва
Аннотация: Уравнение Пенлеве-6 будет рассмотрено с нескольких точек зрения. В частности, будет рассказано о конструкции Тода-Хитчина метрик Эйнштейна на четырёхмерных римановых многообразиях, допускающих действие группы $\mathsf{SU_2}$ с трёхмерными общими орбитами; наличие такой метрики равносильно изомонодромности деформации мероморфной связности на расслоениях над рациональными кривыми в соответствующих пространствах твисторов. Глобальные метрики строятся по алгебраическим решениям; будет предъявлено несколько таких решений, построенных разными авторами в последние десятилетия. Каждое алгебраическое решение уравнение Пенлеве-6 определяет пару Белого и потому может быть изображено с помощью детского рисунка Гротендика. Соответствующая техника будет объяснена и проиллюстрирована.