Семинары: Р. Н. Карасeв, Количественные теоремы про размерность и торическая геометрия

СЕМИНАРЫ


Дискретная и вычислительная геометрия 23 октября 2013 г. 13:00, г. Москва, ИППИ РАН, Большой Каретный переулок, 19, ауд. 307

Количественные теоремы про размерность и торическая геометрия Р. Н. Карасёв
Аннотация: Известны количественные теоремы, утверждающие тот факт, что размерность пространства $\mathbb R^n$ в смысле покрытий равна $n$. Мы рассмотрим две из них – теорему Лебега про покрытия куба и теорему Кнастера–Куратовского–Мазуркевича про покрытия симплекса. Неформально говоря, эти теоремы утверждают, что при кратности покрытия $n$ одно из множеств покрытия должно быть довольно большим. Эти теоремы имеют и дискретные аналоги – хекс-лемму и лемму Шпернера.