Аннотация:
В рамках семинара по теории вероятностей состоится первая общая лекция миникурса, посвященная краткому введению в теорию случайных матриц. В первой половине миникурса будут приведены основные примеры ансамблей случайных матриц и описаны типичные задачи, возникающие в этой области. Кроме того, будут проиллюстрированы стандартные методы теории случайных матриц, в частности, будет рассказано аналитическое доказательство полукругового закона Вигнера, а также показана техника ортогональных полиномов. Вторая часть миникурса будет посвящена вопросам, связанным с универсальностью локального режима теории случайных матриц, а также применению метода суперсимметрии в этих задачах.
|
