Семинары: А. В. Смирнов, Новый подход к теории симметрических групп (по работе Вершика и Окунькова)

СЕМИНАРЫ


Группы Ли и теория инвариантов 21 апреля 2004 г. 16:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-06

Новый подход к теории симметрических групп (по работе Вершика и Окунькова) А. В. Смирнов
Аннотация: В докладе будет рассказано о новом подходе к теории представлений симметрических групп, при котором представления строятся индуктивно. Важную роль играет коммутативность централизатора $$ Z(\mathbb C[S_n], \mathbb C[S_{n-1}]), $$ позволяющая построить базис Гельфанда–Цетлина. Этот базис оказывается собственным относительно некоторой коммутативной подалгебры, и спектр этого базиса приводит к построению диаграмм Юнга. Тем самым диаграммы возникают не априорно, а как следствие теории.