Аннотация:
Термин “Compressed sensing” предложил D. L. Donoho в одноименной статье в IEEE Transactions on Information Theory (2006), в которой было показано, что $n$-мерные векторы, у которых мало «значимых» координат, можно восстанавливать с помощью небольшого числа измерений. Тут же подключились Е. J. Candes и T. Tao (Fields Medal в 2006), которые показали связь этой задачи с хорошо известной задачей о почти изометрических вложениях нормированных пространств друг в друга, и «работа закипела». Особую популярность этой тематике придало то, что одним из основных ингредиентов нового метода была оптимизация в $L_1$, уже ставшая популярной в различных приложениях (в частности, благодаря Лассо методу). В докладе в доступной форме будут изложены основные результаты “сompressed sensing”.
|
