Семинары: Порецкий Александр, О доказательстве Энсса асимптотической полноты волновых операторов

СЕМИНАРЫ


Семинар Лаборатории Чебышёва по спектральной теории 16 ноября 2012 г. 15:00, г. Санкт-Петербург, 14 линия В.О., дом 29Б, ауд. 38

О доказательстве Энсса асимптотической полноты волновых операторов Порецкий Александр Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация: В докладе мы планируем обсудить доказательство существования и полноты волновых операторов для операторов Гамильтона в ${\mathbb R}^m$. В качестве возмущения рассматривается потенциал, убывающий на бесконечности как $\|x\|^{-(1+\varepsilon)}$, $\varepsilon>0$. Для доказательства используется нестационарный метод в отличие от многих работ по теории рассеяния, в которых в первую очередь изучается стационарная задача. Метод Энсса позволяет установить полноту волновых операторов, накладывая минимальные ограничения на потенциал. Нашей целью будет упростить подход Энсса, в некотором смысле установить связь между подходом Энсса и стационарным подходом.