Аннотация:
Мы рассмотрим коммутирующие дифференциальные операторы ранга два. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых оператор четвертого порядка, коммутирующий с оператором порядка $4g+2$, является самосопряженным. Получено уравнение на потенциалы $V(x)$, $W(x)$ самосопряженного оператора $L=(\partial_x^2+V)^2+W$ и некоторые дополнительные данные. С помощью этого уравнения построены примеры коммутирующих операторов с полиномиальными коэффициентами, отвечающие спектральным кривым произвольного рода.
|
