Аннотация:
С конца 70х известна связь между данными рассеяния на препятствии с граничными условиями и спектром лапласиана (внутри препятствия и с теми же граничными условиями). Оказывается, что существует простая методология, позволяющая сопоставить любой задаче рассеяния, соответствующую внутреннюю спектральную задачу. Эта задача получила название Interior Transmission Eigenvalues Problem (ITEP). Будет рассмотрена модель рассения на среде (Transmission Scattering Problem) и дан обзор основных трудностей и направлений ее исследований. В частности, будет описан бильярд с ветвлением, соответствующей ITEP и сформулированы некоторые вопросы бильярдной теории, представляющие интерес для обратных задач сопряжения (то есть рассеяния на среде).
|
