Аннотация:
Пусть $\mathfrak g$— полупростая алгебра Ли. Элемент $x \in \mathfrak g$ называется достижимым, если он лежит в коммутанте своего централизатора. Очевидно, любой достижимый элемент нильпотентен. В заметке Элашвили и Grelaud (1993) было отмечено, что достижимость эквивалентна тому, что коразмерность границы соответствующей орбиты не меньше 4-х (факт, полученный на основе классификации). В докладе будет приведено частичное априорное подтверждение этого, а также рассказано о некоторых других свойствах достижимых элементов.
Будут также приведены некоторые общие оценки коразмерности границы нильпотентной орбиты.
|
