Аннотация:
Мы предлагаем новое пертурбативно точное соотношение между $n$-точечными
амплитудами в бозонных теориях и вакуумными амплитудами в тех же теориях с
исчезающе слабыми источниками на сингулярном фоне. Вывод этого соотношения
основан на точной версии квазиклассического метода Л. Д. Ландау для вычисления
матричных элементов. Мы демонстрируем, что новая формула пересуммирует степени
$g*n$ в пертурбативных разложениях и, таким образом, описывает двухмасштабные
пределы $g \to 0$, $g*n =\mathrm{const}$ амплитуды рождения частиц в теории $g*\phi^4$ и
амплитуды перехода из вакуума в $n$-е возбужденное состояние в квантовой
механике с квазиклассическим параметром $g$. В ведущем квазиклассическом порядке
наш подход сводится к методу сингулярных решений Д. Т. Шона и подтверждает
гипотезу Рубакова-Шона-Тинякова об универсальности экспоненты подавления. Мы
иллюстрируем новый метод в модели квантового ангармонического осциллятора и
применяем его к $(3+1)$-мерной теории $g*\phi^4$.
Доклад основан на совместной работе с С. В. Демидовым (ИЯИ РАН & МФТИ & МГУ) и
Б. Р. Фархтдиновым (ИЯИ РАН & Сеченовский ун-т).
|
