Аннотация:
Однородное многообразие $X=G/H$ связной редуктивной комплексной
алгебраической группы $G$ называется сферическим, если подгруппа Бореля
$B<G$ действует на $X$ с открытой плотной орбитой. Мы рассмотрим вопрос о
структуре пространства орбит $X/K$ максимальной компактной подгруппы $K<G$
на многообразии $X$. Около 2016 года В.В. Батырев выдвинул гипотезу о том
что пространство $X/K$ гомеоморфно некоторому косимплициальному
полиэдральному конусу, называемому конусом нормирований многообразия $X$.
Это можно рассматривать как обобщение классического разложения Картана в
редуктивных/полупростых группах Ли и в симметрических пространствах.
Более сильная версия гипотезы Батырева описывает также стратификацию
пространства орбит по орбитным типам в терминах стратификации конуса
нормирований по граням. Мы выведем гипотезу Батырева из другого описания
пространства $X/K$ в терминах многогранника моментов для гамильтонова
действия группы $K$ на некоторой $G$-эквивариантной проективной
компактификации многообразия $X$ с кэлеровой метрикой Фубини-Штуди. Мы
также обсудим описание стратификации пространства $X/K$ по орбитным типам
в терминах многогранника моментов и его связь с сильной версией гипотезы
Батырева.
Website:
https://zoom.us/j/7743848073?pwd=QnJmZjQ5OEV1c3pjenBhcUMwWW9XUT09
* Идентификатор конференции: 774 384 8073 Пароль: L8WVCc |
