Аннотация:
В 1918 году И.Шур дал описание алгоритма, позволяющего представить функцию Шура (т.е. функцию, голоморфную в круге $|z|<1$ и принимающую значения в замыкании этого круга) в виде непрерывной дроби Шура. Многоточечный алгоритм Шура, в отличие от классического, в котором
все точки интерполяции сосредоточены в нуле, представляет функцию Шура в виде многоточечной непрерывной дроби Шура, в которой точки интерполяции - это наперед заданная последовательность точек круга $|z|<1$. В докладе будет показано, что известные результаты И.Шура и Я.Л.Геронимуса о сходимости классических непрерывных дробей Шура с определенными условиями на их коэффициенты имеют место и в случае многоточечных непрерывных дробей Шура.
