Аннотация:
Исследуется предельное поведение аппроксимаций Чернова для операторных полугрупп, когда классические условия теоремы Чернова не полностью выполняются. Рассматривается пример, в котором замыкание производной аппроксимирующей операторной функции Чернова в нуле является симметричным оператором с индексами дефекта $(2,2)$, но не генератором полугруппы. В этом сценарии последовательность итераций Чернова $\{ (\mathbf F(t/n))^n \}$ не сходится, но демонстрирует замечательную структуру: она остается предкомпактной в сильной операторной топологии, а множество ее предельных точек соответствует семейству полугрупп, диффеоморфному окружности.
|
