Семинары: Н. Н. Шамаров, Унитарные Фурье-преобразования функций гильбертова аргумента и представления бесконечномерных бозонных ККС по Смолянову

СЕМИНАРЫ


Бесконечномерный анализ и математическая физика 1 декабря 2025 г. 18:30, г. Москва, в смешанном формате (очно в ауд. 473 корпуса ВМК МГУ и дистанционно)

Унитарные Фурье-преобразования функций гильбертова аргумента и представления бесконечномерных бозонных ККС по Смолянову Н. Н. Шамаров
Аннотация: Для аддитивных групп $Q$ некоторых бесконечномерных банаховых пространств над нормированными "локальными полями" — полем вещественных чисел и полями гензелевых ($p$-адических) чисел — предлагается гармонический анализ с унитарными в подходящих $L_2(Q)$-нормах преобразованиями Фурье функций на $Q$. Важнейшую роль в конструкции играют различные инвариантные относительно сдвигов обобщенные функции бесконечномерного аргумента. Полученные преобразования в вещественном случае служат для упомянутых в названии представлений бозонных канонических коммутационных соотношений с помощью прямого аналога квантования по Шредингеру–Вейлю, адаптированного к случаю бесконечного числа степеней свободы квантуемой системы.