Аннотация:
Если перегородить трубу, по которой бежит звуковая волна,
перегородкой, в которой оставлено малое отверстие, то практически весь
звук отразится, и только ничтожная его часть пройдет за перегородку.
Если, однако, на некотором расстоянии от первой перегородки поставить
точно такую же — с симметрично расположенным отверстием, то на
некоторой частоте вместо отражения будет иметь место практически
полное прохождение падающей волны. Аналогичным образом, если к
цилиндру присоединить через малое отверстие некоторую конечную
область, то практически полное прохождение падающей волны на
определенной частоте будет сменяться ее отражением. Математически
задача формулируется как задача рассеяния для уравнения Гельмгольца в
деформированном цилиндре. Рассматривается применение к данной задач
операторов типа Пуанкаре-Стеклова, позволяющее дать очень простое
доказательство эффекта резонансного рассеяния для ряда областей
составленных из конечных и бесконечных цилиндров. Метод допускает
распространение на более общие классы областей, полученные при
определенной деформации цилиндров.
|
