Семинары: С. Е. Никитин, О минимальной интегральной энергии мажорант винеровского процесса

СЕМИНАРЫ


Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике 24 октября 2025 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

О минимальной интегральной энергии мажорант винеровского процесса С. Е. Никитин
Аннотация: В докладе рассматривается асимптотическое поведение (на длинных интервалах времени) минимальной интегральной энергии $$ \|h\|_T^\psi = \int_0^T \psi(h^\prime(t)) \mathrm{d}t $$ для мажорант винеровского процесса $W(\cdot )$, удовлетворяющих ограничениям $h(0)=r$, $h(t)\ge W(t),0\le t\le T$. Результаты значительно обобщают асимптотические оценки, полученные ранее для случая кинетической энергии $\psi(u)=u^2$, причём оказывается, что этот случай, где минимальная энергия растёт логарифмически, является пограничным между двумя другими режимами.