Аннотация:
Этот доклад посвящен строгому анализу предела слабой связи для редуцированной динамики открытой бесконечномерной квантовой системы, взаимодействующей с электромагнитным полем или резервуаром, образованным фермионными или бозонными частицами в дипольном приближении. Свободный системный гамильтониан и системная часть гамильтониана, описывающего взаимодействие с резервуаром, рассматриваются как неограниченные операторы с непрерывным спектром, которые коммутируют в слабом смысле. Мы выводим в пределе слабой связи статистику резервуара, которая определяется теми членами в многоточечных корреляционных функциях резервуара, которые не равны нулю в пределе слабой связи. Затем мы доказываем, что результирующая редуцированная системная динамика сходится к унитарной динамике (такое поведение иногда называется эффектом квантового Чеширского кота) с модифицированным гамильтонианом, который можно интерпретировать как лэмбовский сдвиг исходного гамильтониана. Мы получаем точную форму модифицированного гамильтониана и оцениваем скорость сходимости к предельной динамике. Для фермионного резервуара мы доказываем сходимость полного ряда Дайсона. Для бозонного случая сходимость понимается член за членом.
|
