Аннотация:
Пусть $\varphi_j$, $j=1,2, \ldots, N$, — голоморфные отображения
единичного круга $\mathbb{D}=\{ z\in\mathbb{C}: |z|<1\}$ в себя.
С помощью вещественной интерполяции квазибанаховых пространств доказано,
что компактность линейной комбинации операторов композиции
$C_{\varphi_j}: f\mapsto f\circ\varphi_j$
на пространстве Харди $H^p(\mathbb{D})$ не зависит от параметра $p$ при
$0<p<\infty$.
В частности, подтверждена гипотеза Цоя и др. о компактных разностях
$C_{\varphi_1} - C_{\varphi_2}$ на $H^p(\mathbb{D})$, $0<p<\infty$.
Доклад основан на совместной работе с Д.В.Руцким.
|
