Семинары: Ф. Е. Вылегжанин, Теоремы С. П. Новикова об инвариантности классов Понтрягина

СЕМИНАРЫ


Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова 1 октября 2025 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-05

Теоремы С. П. Новикова об инвариантности классов Понтрягина

Ф. Е. Вылегжанин

Аннотация: Хорошо известно, что классы Понтрягина замкнутых гладких многообразий - не инвариант гомотопической эквивалентности, хотя это верно для некоторых многочленов от них (например, для $L$-рода Хирцебруха). В статье 1966 года "О многообразиях со свободной абелевой фундаментальной группой и их применениях (классы Понтрягина, гладкости, многомерные узлы)" С. П. Новиков доказал, что рациональные классы Понтрягина тем не менее сохраняются при гомеоморфизмах. И сам этот результат, и техника его доказательства (использующая перестройки на многообразиях с нетривиальной фундаментальной группой) оказали большое влияние на развитие теории топологических многообразий. В серии из двух докладов будет рассказана схема доказательства и некоторые детали.

План второго доклада:
Перестройки многообразий со свободной абелевой фундаментальной группой. Теорема о разложении в произведение (Новиков, 1966) и её односвязный аналог (Браудер, 1965).

Цикл докладов

Теоремы С. П. Новикова об инвариантности классов Понтрягина
Ф. Е. Вылегжанин, 30 сентября 2025 г. 18:30
Теоремы С. П. Новикова об инвариантности классов Понтрягина
Ф. Е. Вылегжанин, 1 октября 2025 г. 18:30