Аннотация:
Предполагается сделать обзор результатов и методов доказательств теорем вложения в неограниченных областях. Особое внимание будет уделено областям пикообразной формы:
$\Omega=\{(x_1,x_2): x_1>0,|x_2|<H(x_1)\}$, где $H>0$ — затухающая на бесконечности функция.
В дополнении к классическим результатам планируется рассказать о достаточных условиях дискретности спектра бигармонического оператора в указанной области. Эти условия зависят, как от
поставленных граничных условий, так и от скорости затухания функции $H$.
|
