Аннотация:
Алгебры Теплица-Кунца — это универсальные $C^*$-алгебры, порожденные конечными семействами изометрий с взаимно ортогональными образами. В докладе рассматриваются индуктивные последовательности алгебр Теплица-Кунца, связующие гомоморфизмы которых определяются конечными наборами последовательностей натуральных чисел. Индуктивными пределами таких последовательностей с точностью до изоморфизма являются приведенные полугрупповые $C^*$-алгебры свободных произведений полугрупп положительных рациональных чисел.
В докладе будут построены морфизмы между двумя копиями индуктивных последовательностей алгебр Теплица-Кунца. Эти морфизмы индуцируют предельные $*$-эндоморфизмы $C^*$-алгебр, служащих пределами рассматриваемых индуктивных последовательностей. Основной целью доклада является описание необходимых и достаточных условий того, когда предельные $*$-эндоморфизмы являются автоморфизмами.
