Семинары: Н. А. Дюжина, Плотность сумм сдвигов одной функции

СЕМИНАРЫ


Семинар по теории функций действительного переменного 5 апреля 2024 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 15-03, Zoom

Плотность сумм сдвигов одной функции Н. А. Дюжина^abc ^a Московский центр фундаментальной и прикладной математики ^b Лаборатория "Многомерная аппроксимация и приложения", Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва ^c Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация: Доклад посвящен вопросам теории приближений в функциональных пространствах, связанных с задачей о существовании функции с плотными суммами сдвигов: существование функции, суммы сдвигов которой плотны в пространствах Харди в верхней полуплоскости; плотность производных наипростейших дробей с полюсами в нижней полуплоскости в пространствах Харди в верхней полуплоскости; существование функций на $d$-мерном евклидовом пространстве, на $d$-мерном торе и на $d$-мерной целочисленной решетке, суммы сдвигов которых плотны в действительных пространствах $L_p$ на этих множествах; полное описание компактных абелевых групп, на которых существует функция, суммы сдвигов которой плотны по норме $L_2$ в соответствующем действительном пространстве функций с нулевым средним.