| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
|
|||
|
|
|||
|
Генератор симметричного процесса Леви с дельта-потенциалом и связанные с ним предельные теоремы Т. Е. Абильдаевab a Санкт-Петербургский государственный университет b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук |
|||
|
Аннотация: Мы рассмотрим одномерный симметричный процесс Леви, у которого существует локальное время. В первой части доклада мы построим самосопряжённое расширение генератора рассматриваемого процесса, соответствующее генератору с дельта-потенциалом. С помощью построенного оператора мы обобщим формулу Фейнмана-Каца на случай потенциала типа дельта-функции и докажем предельную теорему для соответствующей данной формуле полугруппы операторов. Во второй части доклада на пространстве траекторий рассматриваемого процесса мы построим однопараметрическое семейство распределений, экспоненциально притягивающих траекторию к заданной точке пространства. Мы докажем предельную теорему для распределения точки, в которую приходит траектория, испытывающая описанное притяжение, и покажем, что конечномерные распределения получающегося процесса сходятся по полной вариации к соответствующим конечномерным распределениям некоторого феллеровского процесса. |
|||