Семинары: М. А. Михеенко, Семинар 89. Уравнения над разрешимыми группами

СЕМИНАРЫ


Семинар по геометрической теории групп 6 июня 2024 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)

Семинар 89. Уравнения над разрешимыми группами М. А. Михеенко Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация: Речь в докладе пойдёт об уравнениях над группами. Более конкретно — обсудим, когда уравнение (или систему уравнений) над разрешимой группой можно решить в какой-то большей разрешимой группе. Будет затронуто два сюжета: 1. Когда разрешимую группу $G$ можно вложить в также разрешимую группу, содержащую решения всех невырожденных систем уравнений над собой (а значит, и над $G$)? А если рассматривать системы, невырожденные по простому модулю? 2. Минимальный порядок метабелевой группы, над которой не все унимодулярные (то есть самые хорошие) уравнения имеют решение в метабелевых группах. Доклад основан на препринте https://arxiv.org/abs/2309.09096