Семинары: А. Е. Литвак, Норма радемахеровой проекции в несимметричном случае

СЕМИНАРЫ


Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике 5 апреля 2024 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

Норма радемахеровой проекции в несимметричном случае А. Е. Литвак
Аннотация: Доклад основан на совместной работе с Ф. Назаровым. Пусть $K$ есть центрально-симметричное $n$-мерное выпуклое тело и $d_K$ обозначает расстояние Банаха-Мазура между телом $K$ и евклидовым шаром. Оценка Пизье на норму радемахеровой проекции $\\| R : L_2(K) \to L_2(K) \\| \le C \log d_K$ лежала в основе логарифмической оценки на $MM^(K)$. Позже было показано, что модификация радемахеровой проекции может быть использвана для оценки $MM^(K)$ в несимметричном случае и что она ограничена $\sqrt d_K$. Мы покажем что оценка $\sqrt d_K$ на радемахерову проекцию в несимметричном случае не может быть улучшена.