Семинары: Е. В. Липачева, Топологическая градуировка полугрупповых $C^*$-алгебр и ее приложения

СЕМИНАРЫ


Семинар «Алгебры в анализе» 16 февраля 2024 г. 18:00, г. Москва, доклад состоится на платформе Zoom, ссылка предоставляется по запросу

Топологическая градуировка полугрупповых $C^*$-алгебр и ее приложения Е. В. Липачева
https://youtu.be/qcd_v6-VGjA Аннотация: Основным объектом исследования является $C^$-алгебра, порожденная левым регулярным изометрическим представлением полугруппы с левым сокращением. Такая $C^$-алгебра называется приведенной полугрупповой $C^$-алгеброй. Излагается метод построения топологической градуировки приведенной полугрупповой $C^$-алгебры. В основе этого метода лежит понятие индекса операторного монома, которое было введено ранее автором. Топологическая градуировка применяется к изучению структур и свойств банаховых и гильбертовых модулей на подлежащем пространстве приведенной полугрупповой $C^*$-алгебры. В частности, формулируются условия, при которых эти модули являются свободными и проективными. Для демонстрации результатов приводятся примеры.