Семинары: Е. И. Галахов, Адмасу В. Е., Отсутствие нетривиальных слабых решений некоторых нелинейных неравенств с градиентной нелинейностью

СЕМИНАРЫ


Научный семинар по нелинейным задачам уравнений в частных производных и математической физики 3 октября 2023 г. 18:00, г. Москва

Отсутствие нетривиальных слабых решений некоторых нелинейных неравенств с градиентной нелинейностью Е. И. Галахов^a, Адмасу В. Е.^b ^a Математический институт имени С.М. Никольского, Российский университет дружбы народов, г. Москва ^b Математический институт имени С.М. Никольского, Российский университет дружбы народов, г. Москва
Аннотация: Рассматриваются достаточные условия отсутствия нетривиальных слабых решений нелинейных неравенств и систем с целыми степенями оператора Лапласа и с нелинейным слагаемым вида a(x)\|∇(∆mu)\|q+ b(x)\|∇u\|s. При этом используются оптимальные априорные оценки, полученные методом нелинейной емкости с соответствующим выбором пробных функций. В итоге отсутствие нетривиальных слабых решений нелинейных неравенств и систем доказывается от противного.