Аннотация:
Пусть $A$ и $B$ — топологические алгебры, и задан гомоморфизм $\tau\colon A\to B$. Тогда можно определить функтор тензорного умножения $A^e$-модулей на $B^e$, действующий из категории $A$-бимодулей в категорию $B$-бимодулей. Гомоморфизм $\tau$ называется стабильно плоским, если этот функтор переводит каждую проективную резольвенту $A$ в проективную резольвенту $B$.
Пусть $K$ — поле с неархимедовым нормированием и $\mathfrak g$ — конечномерная $K$-алгебра Ли. В докладе будет определена гиперобретывающая алгебра $\mathfrak F(\mathfrak g)$, и будет доказано, что она совпадает с оболочкой Аренса-Майкла алгебры $U(\mathfrak g)$, а также что вложение универсальной обертывающей алгебры $U(\mathfrak g)$ в гиперобертывающую алгебру $\mathfrak F(\mathfrak g)$ стабильно плоское.
Доклад будет в основном следовать статье Тобиаса Шмидта "Stable flatness of nonarchimedean hyperenveloping algebras".
|
